：コロン （ピリオドが縦に２つ並ぶ）
；セミコロン（ピリオドの下にカンマが並ぶ）
この２つは別の記号です。まず全て「つまり」で処理するのは間違いです。
確かにコロンは「つまり」でいけますが、ただ単にそう訳すだけでは、訳した後どこへの「つまり」なのか考えないといけません。
コロンの元々の意味は「わからない部分の説明としてコロンの後ろはある」です。
それは２点意味します。
・コロンまでの文でわからない部分が必ずある。わかったつもりでも油断せず、わからなくてもコロンの後ろをしっかり把握する。
・コロンをつけてまで説明したい部分があった。つまり、強調表現として考えて波線を引いておく
これらをコロンと遭遇した時に考えると良いでしょう。