英語は直後に説明を置きます。
Mr. Miyamoto, an English teacher, is cool.
この”an English teacher“に当たる部分は”Mr. Miyamoto”の説明です。
名詞は「S,O,Cまたは前置詞の後ろ」にしかおけないのが原則です。
この”an English teacher”は名詞なのに「S,O,Cまたは前置詞の後ろ」になっていません。
このような名詞は80%以上「前の名詞の説明」です。
名詞のくせに「S,O,Cまたは前置詞の後ろ」の役割をしていない、はぐれているのです。
これは「はぐれめいし」として記憶すると覚えやすいです。
Level 2
直前に名詞がない時は「beingを足して分詞構文」で考えます。
ほぼ出てこないので、気にしなくて良いです。
下線部和訳の場合はこれではなく、倒置の可能性が高いのでそちらを先に検討してください。